数学家眼里《周易》

　　数学家眼里《周易》

　　在数学家眼里《周易》可称得上是一道耐人寻味的思考题

　　有很多数学家受《周易》启发创造了新的理论成果。18世纪初（丨703年）德国数学家莱布尼兹2依据法国传教士带给他的阴阳太极图触发的灵感，研发出了电子计算机的二进制，写出了划时代的论文“谈二进制算术”，并发表在《皇家科学院论文集》上。这标志着电子计算机原理的诞生。这位著名的德国数学家曾经写信给中国当时的皇帝康熙，要求加入中国国籍，而且为了表达他对中国《易经》的敬仰，在法兰克福城创建了一所中国学院，传播中国的传统文化。

　　诺贝尔物理学奖获得者沃尔夫閃•保利在1950年给荣格写的信中提到，“人们实际上可以把《易经》描述为一本‘流行的数学书我觉得他是真正感受到了《周易》一书的价值所在，不然，他不会有这样的感受。近年来，数学界出现的分数维（分形)理论或研究许多事物“自相似性”的数学理论也可以从《周易》中得到启示，《周易》中就有广义分形。数学中的广义分形，主要的特征是事物各部位之间是相互嵌套的，与太极图中“阴中有阳，阳中有阴”类同。你中有我，我中有你，动中有静，静中有动，两者有异曲同工之妙。撰有《科学无玄的周易》一书的沈宜甲先生对其有较为深刻的阐述。

　　我在研读《周易》数理过程中，发现它包含着牛顿二项展开式。大家知道，二项展开式是从二项式定理(binomialformula)中得来的。二项式定理是这样表述的：

　　对于任何两个数A和B以及正整数N总。公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式。

　　这样的牛顿二项展开式可以在《周易》中找到吗？答案是肯定的。因为在《易•系辞上传》中说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”这句话的意思是说：“宇宙世界的变化从太极开始，太极衍生出天、地两仪，天地又衍生出春夏秋冬四季，四季又衍生出八卦，八卦又衍生出六十四卦及三百六十四爻,遵从八卦的变化原理，可以感应出吉与凶，再由此，趋吉避凶，就可以成就伟大的事业。”如果我们把以上的易理演算成数学公式，

　　从以上证明我们可以发现《周易》确实包含着牛顿二项展开式。《周易》为什么会包含牛顿二项展开式？难道就像包含二进制一样是必然吗？难道就是“《易》与天地准，故能弥纶天地之道”？难道《周易》还会包含更多的数理和数学公式吗？

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